Nacido en 1959, la vocación escultórica de este artista nacido en La Unión (Murcia) fue tardía, pues hasta 1996 no se inicia en el modelado de pequeñas obras en barro y mármol. Anteriormente, había realizado estudios de Ingeniería Técnica de Minas y trabajaba en negocios relacionados con la minería.

Su formación es autodidacta, con prácticas en la Escuela de Mármol de Almería y aprendizaje en el estudio del escultor José Hernández Navarro. De sus primeros años como profesional, destaca el busto en mármol de la poetisa María Cegarra Salcedo para su localidad natal (1999); el monumento de más de 2 metros de altura, dedicado a la minería y de nombre Iluro (2000), que le encarga el Consistorio de La Unión; otro monumento en bronce a la Cabra Hispánica del Pirineo, encargado esta vez por el Ayuntamiento de Almería (2001), y el busto en terracota del cantaor Pencho Cros (2001), también para La Unión.

En 2002 realizó el excelente busto del Doctor Ramírez para Murcia. Dos años después, celebra una importante exposición de su obra en la Sala Caballerizas de dicha ciudad, reuniendo varias creaciones pasionistas que había labrado en los años precedentes: el afligido Ecce Homo (2002), expuesto anteriormente en el Museo de Artillería de Cartagena; una transida Dolorosa de vestir y notable tamaño (180 cm), advocada Virgen de la Pasión; un Crucificado expirante de 230 cm de altura; el grupo de La Piedad (2003-2004), en talla completa para la localidad murciana de Sangonera la Verde, y el Cristo Flagelado (imagen superior).

El Flagelado es quizás la obra más famosa y celebrada hasta el momento de Conesa al innovar sobre el mencionado tema, introduciendo un alto poste de madera en lugar de la tradicional columna y una desplomada postura del Varón, sujeto al leño solamente por la soga que ata su mano derecha.

Entre las últimas obras ejecutadas por Galo Conesa se encuentran un grupo de la Sagrada Familia para el municipio murciano de Rincón de Seca y un Ángel de la Victoria para la procesión triunfante del Domingo de Resurrección que se celebra anualmente en Las Torres de Cotillas, también en la Región de Murcia.